Question

3．为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员驾驶汽车以108km/h的速度在干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为90m．若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶156m的距离才能停下来．已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出雨天时刹车的加速度与干燥时加速度的关系，抓住反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合位移之和，联立方程组求出驾驶员的反应时间．

解答 解：108km/h=30m/s，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，可知雨天刹车的加速度是干燥地面加速度的一半，
设干燥地面的加速度大小为a，则雨天刹车加速度大小为$\frac{1}{2}a$，反应时间为△t，
根据运动学公式有：$v△t+\frac{{v}^{2}}{2a}=90m$，
$v△t+\frac{{v}^{2}}{2×\frac{a}{2}}=156m$，
联立解得：△t=0.8s．
答：该驾驶员的反应时间为0.8s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．