题目内容
7．
如图所示，A为一有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.4，小车与水平面间的摩擦忽略不计．（取g=10m/s2）求：（1）物体C滑到轨道底端时的速度大小；
（2）物体C与小车保持相对静止时的速度大小；
（3）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离．
分析 （1）物体C下滑的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律（或动能定理）可以求出物体C滑到轨道底端时的速度．
（2）物体C滑上小车后，由于摩擦力作用，物体C向右做匀减速运动，小车向右做匀加速运动，最终两者相对静止．对于物体C与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出物体C与小车保持相对静止时的速度．
（3）物体相对于小车滑动的过程，由能量守恒求解物体相对于小车滑动的距离．
解答 解：（1）物体下滑过程中，由机械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$mv22，
即得C滑到轨道底端时的速度大小为 v2=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{2}^{2}+2×10×0.8}$=2$\sqrt{5}$m/s；
（2）物体相对于小车板面滑动过程系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv2=（m+M）v，
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{5}$m/s；
（3）物体C在小车上滑动过程中，由能量守恒定律得：
μmgd=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$（m+M）v2，
解得：物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离 d=$\frac{5}{3}$m；
答：
（1）物体C滑到轨道底端时的速度大小是2$\sqrt{5}$m/s；
（2）物体C与小车保持相对静止时的速度大小是$\frac{2}{3}\sqrt{5}$m/s；
（3）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离是$\frac{5}{3}$m．
点评 本题是一道力学综合题，要分析清楚物体的运动过程，把握每个过程的物理规律，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．
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17．把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出．第一次用速度v1，第二次用速度v2，且v2=2v1．若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量为Q1和Q2，通过导线截面的电荷量为q1和q2则下述结论正确的是（ ）
| A． | W1=W2，P1=P2 | B． | W2=2W1，P2=4P1 | C． | Q2=2Q1，q1= q2 | D． | Q2=Q1，2q1=q2 |
18．
如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，此为过程Ⅰ；若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A处，此为过程Ⅱ．已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g，则圆环（ ）
如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，此为过程Ⅰ；若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A处，此为过程Ⅱ．已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g，则圆环（ ）| A． | 过程Ⅰ中，加速度一直减小 | |
| B． | Ⅱ过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 在C处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2-mgh | |
| D． | 过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同 |
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 卢瑟福发现了天然放射现象，揭示原子核有复杂的结构 | |
| B． | 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 | |
| C． | 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 | |
| D． | 原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 |
2．关于光的波粒二象性及物质波，下列说法正确的是（ ）
| A． | 光子的动量和波长成反比 | |
| B． | 康普顿效应说明光具有波动性 | |
| C． | 光的波粒二象性说明，光的波动性明显时，粒子性也一定明显 | |
| D． | 电子显微镜利用电子束达到微小物体表面，再反射到荧光板上成像来实现观察，这是由于电子束的德布罗意波长较长 |
如图所示，在真空中O点放一个点电荷Q，其电荷量为+1.0×10-8C，有一通过O点的直线MN，已知OM的距离r=30cm，M点放一个试探电荷q，其电荷量为-1.0×10-10C，静电力常量为k=9×109N•m2/C2，求：
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如图所示，两个物块A、B用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知物块A的质量为物块B质量的2倍，重力加速度为g．两个物块均处于静止状态，现在突然剪断物块A与天花板之间的竖直轻绳，剪断瞬间（ ）
如图所示，两个物块A、B用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知物块A的质量为物块B质量的2倍，重力加速度为g．两个物块均处于静止状态，现在突然剪断物块A与天花板之间的竖直轻绳，剪断瞬间（ ）| A． | 物块A的加速度等于g | B． | 物块A的加速度等于1.5g | ||
| C． | 物块B的加速度等于0.5g | D． | 物块B的加速度等于3g |
如图所示，两根水平放置的“L”形平行金属导轨相距L=0.5m，导轨电阻不计，在导轨矩形区域MNOP中有竖直向上的匀强磁场B1，在MN左侧的导轨处于水平向左的匀强磁场B2中，B1=B2=1.0T，金属棒ab悬挂在力传感器下，保持水平并与导轨良好接触，金属棒cd垂直于水平导轨以速度v0=4m/s进入B1磁场，与竖直导轨碰撞后不反弹，此过程中通过金属棒cd的电荷量q=0.25C，ab、cd上产生的总焦耳热Q=0.35J，金属棒ab、cd的质量均为m=0.10kg，电阻均为R=1.0Ω，不计一切摩擦，求
4．
边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有（ ）
边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有（ ）| A． | 产生的安培力的方向相反 | |
| B． | 进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间 | |
| C． | 进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 | |
| D． | 进入磁场过程和穿出磁场过程中通过导体内某一截面的电量相等 |