题目内容
15．
如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放．若重力加速度为g，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是（ ）| A． | 小球所受电场力的大小为mgtanθ | |
| B． | 小球到B点时的速度最大 | |
| C． | 小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零 | |
| D． | 小球运动到A点时所受绳的拉力最大 |
分析 小球在B点静止处于平衡状态，应用平衡条件可以求出电场力；带电小球在复合场中的摆动类似于单摆，它的受力与运动都可以使用单摆的模型说明．
解答 解：A、小球在B点受力如图所示，电场力大小：F=qE=mgtanθ，故A正确；
B、小球的运动类似与单摆的运动，B点是单摆的平衡位置，小球到B点时的速度最大，故B正确；
C、A点与C点关于平衡位置对称，小球可以到达A点，到达A点是速度为零，故C错误；
D、单摆经过平衡位置时绳子的拉力最大，小球经过B点是所受绳子拉力最大，在A点绳子拉力小于经过B点时绳子的拉力，故D错误；
故选：AB．
点评 本题考查了求电场力、分析小球的运动与受力情况，对小球进行受力分析、应用平衡条件、分析清楚小球运动过程即可解题；把小球的运动等效为单摆运动是方便解题的关键．
练习册系列答案
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15．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T0，B卫星运行的周期为8T0．下列说法正确的是（ ）
| A． | A、B卫星在轨道上运行时不受重力作用 | |
| B． | A卫星的动能比B卫星的动能大 | |
| C． | A、B卫星的轨道半径之比为1：2 | |
| D． | 某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起经过$\frac{8}{7}$T0时间，卫星A、B再次相距最近 |
16．
2016年9月15日22时04分，我国天宫二号空间实验室发射成功．如图为发射过程的示意图，先将天宫二号由地球表面发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将天宫二号送入圆轨道3．轨道1、2相切于b点，轨道2、3相切于c点，则当天宫二号分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
2016年9月15日22时04分，我国天宫二号空间实验室发射成功．如图为发射过程的示意图，先将天宫二号由地球表面发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将天宫二号送入圆轨道3．轨道1、2相切于b点，轨道2、3相切于c点，则当天宫二号分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）| A． | 天宫二号在轨道3上的速率、角速度、加速度均大于在轨道1上的速率、角速度、加速度 | |
| B． | 天宫二号在轨道1上运行时的周期大于在轨道2上运行时的周期；在轨道2上运行时的周期大于在轨道3上运行时的周期 | |
| C． | 天宫二号在轨道1上经过b点时的速度小于它在轨道2上经过b点时的速度，在轨道2上经过c点时的速度小于它在轨道3上经过c点时的速度 | |
| D． | 天宫二号在轨道1上经过b点的加速度小于在轨道2上经过b点时的加速度，在轨道2上经过c点的加速度小于在轨道3上经过c点时的加速度 |
如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨倾斜地固定，与水平面之间的夹角为θ，在导轨的顶端连接一阻值为2R的定值电阻．导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，两质量均为m、阻值均为R的导体棒甲和乙放置在导轨底端，其中导体棒甲的下端有一垂直导轨放置的光滑挡板．在导体棒乙上加一平行导轨向上的外力F，使导体棒乙由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，其加速度大小为a，整个过程中，导体棒甲、乙始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻，重力加速度用g表示．
如图所示，平行板电容器的电容为C，带电量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面间夹角为a，p，M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央p点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：
在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，现用力打击小球，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．试间：
7．
如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将半径为r的铜盘放在匀强磁场中，让磁感线垂直向下穿过铜盘，磁感应强度为B，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内．按图中箭头方向转动铜盘，其角速度为w，且铜盘阻值不能忽略，则下列说法正确的是（ ）
如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将半径为r的铜盘放在匀强磁场中，让磁感线垂直向下穿过铜盘，磁感应强度为B，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内．按图中箭头方向转动铜盘，其角速度为w，且铜盘阻值不能忽略，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小灯泡不会亮，因为铜盘的磁通量没有改变 | |
| B． | b点电势高于a点 | |
| C． | ab两点之间电压为U=$\frac{1}{2}$Br2w | |
| D． | 该发电机的电源电动势为?=$\frac{1}{2}$Br2w |
质量m=5000kg的汽车以速率v=10m/s分别驶过一座半径R=100m的凸形和凹形桥的中央，g=10m/s2，求：
5．
如图所示，质量为m的小球（可看做质点）在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v0=$\sqrt{gR}$，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为m的小球（可看做质点）在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v0=$\sqrt{gR}$，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球在最高点时受重力和轨道对它的弹力两个力的作用 | |
| B． | 小球在最高点对圆环的压力大小为mg | |
| C． | 小球在最高点时重力的瞬时功率为0 | |
| D． | 小球绕圆环运动一周的时间大于$\frac{2πR}{{v}_{0}}$ |