Question

15．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T₀，B卫星运行的周期为8T₀．下列说法正确的是（　　）

• A． A、B卫星在轨道上运行时不受重力作用
• B． A卫星的动能比B卫星的动能大
• C． A、B卫星的轨道半径之比为1：2
• D． 某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起经过$\frac{8}{7}$T₀时间，卫星A、B再次相距最近

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力，可确定出周期与半径的关系，由周期之比确定出半径之比，再分析其它各量与半径关系．

解答 解：A、卫星在轨道上运行时仍受重力，只是为失重状态．则A错误
B、因卫星质量不知，则不能确定其动能的关系．则B错误
C、由万有引力提供向心力：得r=$\root{3}{\frac{GM}{4{π}^{2}}{T}^{2}}$，则$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\root{3}{（\frac{{T}_{0}}{8{T}_{0}}）^{2}}$=$\frac{1}{4}$，则C错误，
D、再次相距最近要历时为t，则$\frac{t}{{T}_{0}}-\frac{t}{8{T}_{0}}=1$求得t=$\frac{8}{7}{T}_{0}$，则D正确，
故选：D

点评 卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力，可结合开普勒定律分析