Question

13．如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h=360m，山坡倾角为37^°，g取10m/s²，由此可算出（　　）

• A． 炸弹的飞行时间为0.8s
• B． 炸弹飞行的水平位移为480m
• C． 轰炸机的飞行高度为680m
• D． 炸弹的落地速度为80m/s

Answer 1

分析 根据位移与水平方向夹角，得到水平位移和竖直位移，运用平抛运动的规律求解时间和炸弹的飞行时间和炸弹的初速度，再求解飞行高度．由速度的合成求炸弹的落地速度．

解答 解：ABC、设轰炸机的飞行高度为H，炸弹的飞行时间为t，初速度为v₀．
炸弹的水平位移为：x=v₀t=$\frac{h}{tanθ}$=$\frac{360}{tan37°}$=480m
据题炸弹垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{gt}$
又$\frac{H-h}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
联立以上三式得：H=680m．
炸弹的飞行时间为：t=8s．
轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为v₀=$\frac{x}{t}$，可以求出v₀=60m/s．故A错误，BC正确．
D、炸弹的落地速度为：v=$\frac{{v}_{0}}{sin37°}$=$\frac{60}{0.6}$=100m/s．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的条件，并能灵活运用．