Question

18．横截面直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的某些量发生改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 仅电压U加倍时，自由电子定向运动的平均速率加倍
• B． 仅导线长度l加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变
• C． 仅导线横截面的直径d加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变
• D． 电压U和导线长度l同时加倍时，自由电子定向运动的平均速率不变

Answer 1

分析 根据欧姆定律、电流的微观表达式I=nqvS和电阻定律结合分析自由电子定向运动的平均速率如何变化．

解答 解：A、电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I=nqvS得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍．故A正确
B、导线长度l加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I=nqvS得知，自由电子定向运动的平均速率v减半．故B错误．
C、导线横截面的直径d加倍，由S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$得到，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变$\frac{1}{4}$倍，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I=nqvS得知，自由电子定向运动的平均速率v不变．故C正确；
D、电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，导线长度l加倍时，电阻加倍，则由欧姆定律可知导体中的电流不变，则由I=nqvS得知自由电子定向运动的平均速率不变，故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查欧姆定律、电阻定律和电流的微观表达式I=nqvS综合应用能力．要注意高中物理中涉及自由电荷定向移动速度的公式只有电流的微观表达式I=nqvS．