Question

19．如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 根据v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＜v_C
• B． 根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出物体的线速度、加速度与角速度表达式，然后分析答题．

解答 解：由图示图象可知，卫星间的轨道半径关系：r_A＜r_B＜r_C；
A、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_A＜r_B＜r_C，则：v_A＞v_B＞v_C，故A错误；
B、由于不知道卫星间的质量关系，无法确定三个卫星所受到的万有引力间的关系，故B错误；
C、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_A＜r_B＜r_C，则：a_A＞a_B＞a_C，故C正确；
D、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_A＜r_B＜r_C，则：ω_A＞ω_B＞ω_C，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．