Question

14．一个电源的电动势为?，内电阻为r，在外电路上接一个电阻R′和一个滑动变阻器R（阻值足够大），滑动变阻器R取r+R′值时，滑动变阻器所消耗的功率且大．

Answer 1

分析 根据I=$\frac{E}{R+r}$可求出电路中的电流，根据P=I²R可求出滑动变阻器R接入电路的电阻等于内电阻r与R′阻值之和，变阻器消耗最大功率．

解答 解：内电阻r，R′=2Ω，设r′=r+R′
根据P_R=I²R=（$\frac{E}{R+r′}$）²R=$\frac{{E}^{2}}{（R-r′）^{2}+4Rr′}$R=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r′）^{2}}{R}+4r′}$ 则当R=r′=r+R′时，P_R=$\frac{{E}^{2}}{4r′}$为最大值．
故答案为：r+R′

点评 当将电阻R₁与内阻等效成电源的内阻时，滑动变阻器消耗的功率即为电源输出功率，因此当外电阻与内电阻相等时，电源输出功率达到最大．