Question

4．如图所示的螺旋千斤顶的螺杆的螺距为h=1cm，手柄末端到转轴的距离为l=30cm，当千斤顶要举起重量为9000N的重物时，至少给手柄末端多大的推力F？

Answer 1

分析 分别写出使用机械做的功和用手做的功，根据功的原理列出方程即可求出给手柄顶端的力．

解答 解：设重物的质量为M，
转动一周时，手柄末端通过的距离为：s=2πl，
垂直给手柄的力为F时所做的功为：W=Fs=F×2πl，
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为：W′=Mgh，
根据功的原理有：W=W′
即：F×2πl=Mgh，
所以，F=$\frac{Mgh}{2πl}$．
代入数据得：F=47.8N
答：至少要给手柄末端的力47.8N．

点评 本题考查了功的计算和简单机械的使用，在利用功的原理解题时，要正确找出用机械做的功和直接用手做的功，然后根据两个功相等列出等式即可求解．