Question

14．用n₁、n₂分别表示主动轮和从动轮的转速，D₁、D₂分别表示主动轮和从动轮的直径，设传动过程中带与带轮之间无相对滑动，证明带传动的传动比为：i=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{D}_{2}}{{D}_{1}}$．

Answer 1

分析 同缘传动边缘点线速度相等，根据v=rω，ω=2πn列式求解即可．

解答 解：同缘传动边缘点线速度v相等，根据v=rω，有：v=${ω}_{1}（\frac{{D}_{1}}{2}）={ω}_{2}（\frac{{D}_{2}}{2}）$；
根据ω=2πn，n与ω成正比，即：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$；
故带传动的传动比为：i=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\frac{{D}_{2}}{{D}_{1}}$；
答：证明如上．

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度、角速度关系公式列式分析，基础题目．