Question

19．所受重力为G的木块放在木板AB上，以B端着地，在A端用竖直向上的力F使木板缓缓向上倾斜．在木块相对静止在木板上的过程中（　　）

• A． 木块对木板的压力增大
• B． 木块受的静摩擦增大
• C． 拉力F逐渐减小
• D． 拉力F的力矩逐渐减小

Answer 1

分析 对木块受力分析，通过共点力平衡判断出木块所受的摩擦力和支持力大小的变化．对于木板，根据力矩平衡判断拉力的大小变化，以及拉力力矩的而变化．

解答 解：如下图所示：

AB、木块受重力、支持力和静摩擦力处于平衡，根据共点力平衡得，f=mgsinθ，
支持力的大小N=mgcosθ，木板绕逆时针缓慢转动，则θ增大，静摩擦力逐渐增大，木块对木板的压力减小．故A错误、B正确．
C、对木块和木板整体而言，总重力要使板顺时针转动，拉力要使半逆时针转动，根据力矩平衡条件，有
F•Lcosθ=Mg$\frac{L}{2}$cosθ+mglcosθ
其中：L为板长，l为木块与支持点的距离
解得：
F=$\frac{1}{2}$Mg+$\frac{l}{L}$Mg，与角度θ无关，故C错误；
D、拉力F的力矩为F•Lcosθ，故拉力F与其力臂的积逐渐减小，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键对m受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；在对木板与木块整体运用力矩平衡条件列式分析．