题目内容
17．
如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA=50cm．现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA′=37.5cm时为止，这时系统处于静止状态．已知大气压强p0=75cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度．
分析 玻璃管旋转过程封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律列方程求解．
把开口端向下缓慢插入水银槽中两部分气体均做等温变化，分别列玻意耳定律方程，联立即可求解．
解答 解：对A部分气体，由玻意耳定律有：
pALAS=PA′L${′}_{A}^{\;}$S
pA=60cmHg
解得：
PA′=$\frac{{P}_{A}{L}_{A}}{{L}_{A}′}$=$\frac{60×50}{37.5}$=80cmHg
对B部分气体有：
pBLBS=PB′L${\;}_{B}^{′}$S
而 P${\;}_{B}^{′}$=95cmHg pB=p0=75cmHg
解得：L${\;}_{B}^{′}$=$\frac{75×35}{95}$=27.6cm
△h=L-L${′}_{A}^{\;}$-h-L${\;}_{B}^{′}$=100-37.5-15-27.6=19.9cm
答：槽内的水银进入管内的长度为19.9cm．
点评 该题考查了气体的等温变化，解决此类问题的关键是确定气体的状态及状态参量，要特别注意密封气体的水银柱长度的变化．
练习册系列答案
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8．
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12．
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6．
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