Question

8．如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其E_k-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，g取10m/s²，由图象可知（　　）

• A． 轻弹簧原长为0.3m
• B． 小滑块的质量为0.1kg
• C． 弹簧最大弹性势能为0.5J
• D． 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

Answer 1

分析 根据对E_k-h图象的理解：图线的斜率表示滑块所受的合外力，高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线和能量守恒定律求解．

解答 解：A、在E_k-h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从h=0.2m，滑块与弹簧分离，故A错误；
B、在从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值为：k=mg=2N，所以：m=0.2kg，故B错误；
C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，
所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C正确；
D、在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知：
E_Pmm=E-E_km=E_pm+mgh₀-E_km=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D错误；
故选：C

点评 本题主要考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，有一定难度．