Question

17．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226．试问：
①镭核中有几个质子？几个中子？
②镭核所带电荷量为多少？
③若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
④是镭的一种同位素，让${\;}_{88}^{226}$R_a和${\;}_{88}^{228}$R_a以相同速度垂直射入磁应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？

Answer 1

分析 根据原子中质子数和中子数以及质量数存在关系解答：中子数+质子数=质量数，质子数=原子序数=核外电子数．

解答 解：（1）镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数之差，即N=A-Z=226-88=138．
（2）镭核所带电荷量
Q=Ze=88×1.6×10^-19C=1.41×10^-17C．
（3）核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88．
（4）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$．$r=\frac{mv}{qB}$，两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故$\frac{{r}_{226}}{{r}_{228}}=\frac{113}{114}$．
答：（1）镭核中有88个质子，138个中子；（2）镭核所带电荷量是1.41×10^-17C  （3）若镭原子呈中性，它核外有88个电子； （4）们运动的轨道半径之比是113：114．

点评 根据电荷数守恒和质量数守恒分析质子数和质量数的变化．质量数=质子数+中子数．