Question

20．如图1所示，在用插针法“测定玻璃砖的折射率”的实验中，

（1）对于该实验中的一些具体问题，几个学生发生了争论，他们的意见正确的是AC．（选填选项前的字母）
A．为了提高测量精确度，P₁与P₂、P₃与P₄之间的距离应适当取大些
B．为了提高测量精确度，P₁与P₂、P₃与P₄之间的距离应取小些
C．为了提高测量精确度，入射角i应适当取大些
D．为了提高测量精确度，入射角i应取小些
（2）如图1所示，某位同学先在白纸上放好平板玻璃砖，并确定aa′和bb′界面的位置．然后画出一条直线AO做为入射光线，并在线上竖直插上两枚大头针P₁和P₂，再从玻璃砖的另一侧观察P₁和P₂的像．此后正确的操作步骤是BD．（选填选项前的字母）
A．插上大头针P₃，使P₃挡住P₂的像
B．插上大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像
C．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃的像
D．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像
（3）正确完成上述操作后，为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图2甲、乙所示．在图2中能够仅通过测量DE、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=$\frac{DE}{FG}$（用代表线段长度的字母DE、FG表示）．
（4）某位同学做测定玻璃砖折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sini～sinr图象如图3所示．下列判断中是正确的是BC．
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃时的折射现象
B．他做实验时，研究的是光线从玻璃射入空气时的折射现象
C．玻璃砖折射率为1.5
D．玻璃砖的折射率为0.67
（5）某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图4所示．下列判断中是正确的是BD．
A．P₁P₂与P₃P₄两条直线平行
B．P₁P₂与P₃P₄两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响．

Answer 1

分析 （1）P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离和玻璃砖的厚度适当大些，这样引起的角度的误差较小，可提高精度．入射角θ₁尽量大些，折射角也会大些，角度的相对误差会减小．
（2）为了测量截面为玻璃折射率，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在玻璃砖的右侧观察到　P₁像和P₂像，当P₁的像被恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像．
（3）作出光路图，结合折射定律求出折射率．
（4）测定玻璃折射率的原理是折射定律n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，根据数学知识可知，sini-sinγ图线的斜率等于折射率，可求出折射率．
（5）用插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，玻璃砖的两个光学面不平行，根据折射定律和光路可逆性分析入射光线与出射光线的关系，判断测量值是否正确．

解答 解：（1）A、B、折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离适当大些，可以提高准确度．故A正确，B错误．
    C、D、入射角θ₁尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，测量更精确，故C正确，D错误．
故选：AC
（2）在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P₁和P₂，确定入射光线，然后插上大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，再插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，从而确定出射光线．故BD正确．
故选：BD．
（3）设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得，根据几何关系有：对于甲图，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{OG}$，对于乙图，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{R}$，可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率n=$\frac{sinα}{sinβ}=\frac{DE}{FG}$．
（4）A、B、由图线看出，入射角的正弦sini＜sinγ，则知该同学做实验时，光是由玻璃射入空气．故A错误，B正确．
    C、D、玻璃的折射定律n=$\frac{sinγ}{sini}=\frac{1}{0.67}=1.5$．故C正确，D错误．
故选：BC
（5）A、B、由折射定律及光路可逆知，玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，则出射光线与入射光线一定不平行，故A错误，B正确；
C、D、玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，则出射光线与入射光线一定不平行，但所测折射率n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$仍然正确．故D正确，C错误．
故选：BD．
故答案为：（1）AC；（2）BD　（3）乙，$\frac{DE}{FG}$（4）BC；（5）BD

点评 用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应较大，可减小角度引起的相对误差，提高精度．