Question

5．如图所示，质量为M倾角为α的斜劈放在水平地面上，质量为m的物块放在斜面上，它与斜面之间的动摩擦因数为μ．物块以某一初速度沿斜面向上滑动，至速度为零后静止在斜面上，斜劈始终保持静止．则下列说法中正确的是（　　）

• A． μ＜tanα
• B． 物块上滑的过程中，斜劈受到地面的摩擦力向左
• C． 物块上滑的过程中，地面对斜劈的弹力等于（m+M）g
• D． 物块上滑的过程中，机械能的减少量等于它克服摩擦力所做的功

Answer 1

分析 物块在上滑的过程中，受到斜面的滑动摩擦力作用，到达最高点时静止在斜面上，重力沿斜面的分力不大于最大静摩擦力．物块上滑的过程中，对物块和斜劈整体，由牛顿第二定律分析地面对斜劈的摩擦力和弹力．由功能关系分析能量转化情况．

解答 解：A、物块沿斜劈上滑，速度为零后能静止在斜面上，说明重力的分力小于等于最大静摩擦力，即mgsinα≤μmgcosα，得：μ≥tanα，故A错误；
BC、物块在上滑的过程中，以物块和斜面整体为研究对象，物块的加速度沿斜面向下，设为a．
对m与M整体受力分析，受到重力（m+M）g、地面的支持力N、地面的摩擦力f，将物块m的加速度a分解为沿水平和竖直两个方向，如图，根据牛顿第二定律，有
水平方向有：f=m•（a•cosα）    ①
竖直方向有：（M+m）g-N=m•（a•sinα）   ②
其中θ为斜面倾角．由①看出，f的方向水平向左，由②可得知N＜（m+M）g，故B正确，C错误；
D、根据功能原理可知，物块上滑的过程中，机械能的减少量等于它克服摩擦力所做的功．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用于有相对运动的物体之间．