Question

11．在“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）利用重锤下落验证机械能守恒定律，下列叙述正确的是B
A．应该用天平称出物体的质量
B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带
C．操作时应先放纸带再通电
D．打点计时器应接在低压的直流电源上
（2）该实验中，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是过原点的倾斜直线，图线的斜率表示重力加速度g．
（3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s²，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为7.62J，动能的增加量为7.57J（取3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$与h的关系式，从而得出图线的形状，以及图线斜率的含义．
（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）A、验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不用天平测出物体的质量，故A错误．
B、应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带，故B正确．
C、操作时应先接通电源，再释放纸带，故C错误．
D、打点计时器应接在低压的交流电源上，故D错误．
故选：B．
（2）根据机械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，即绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是过原点的倾斜直线，图线的斜率表示重力加速度g．
（3）重物由O点运动到C点，重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62J，C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=3.89m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{c}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$≈7.57J．
故答案为：（1）B，（2）过原点的倾斜直线，重力加速度g，（3）7.62，7.57．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．