Question

2．在光滑水平面上有三个弹性小钢球a、b、c处于静止状态，质量分别为2m、m和2m．其中a、b两球间夹一被压缩了的弹簧，两球通过左右两边的光滑挡板束缚着．若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a、b两球弹出，两球脱离弹簧后，a球获得的速度大小为v，若b、c两球相距足够远，则b、c两球相碰后（　　）

• A． b球的速度大小为$\frac{1}{3}$v，运动方向与原来相反
• B． b球的速度大小为$\frac{2}{3}$v，运动方向与原来相反
• C． c球的速度大小为$\frac{8}{3}$v
• D． c球的速度大小为$\frac{2}{3}$v

Answer 1

分析 先根据动量守恒定律求得b球脱离弹簧时的速度．再由b、c两球相撞过程，由动量守恒定律和动能守恒列式，求解即可．

解答 解：设b球脱离弹簧时的速度为v₀．b、c两球相碰后b、c的速度分别为v_b和v_c．
取向右为正方向，弹簧将a、b两球弹出过程，由动量守恒定律有 0=2mv-mv₀．可得，v₀=2v
b、c两球相碰过程，由动量守恒定律和动能守恒得：
   mv₀=mv_b+2mv_c．
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_b²+$\frac{1}{2}•$2mv_c²．
联立解得 v_b=-$\frac{2}{3}$v（负号表示方向向左，与原来相反），v_c=$\frac{4}{3}$v
故选：B

点评 解决本题时，要分析清楚三球的运动过程，把握每个过程的物理规律，知道弹性碰撞遵守两大守恒：动量守恒和动能守恒．