Question

20．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C．已知状态A的温度为300K．
①求气体在状态B的温度；
②气体在状态C的温度．

Answer 1

分析 ①根据理想气体状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$列式求解；
②B到C气体等容变化，根据查理定律列式求解．

解答 解：①由图象得：P_A=0.5atm  P_B=1atm  ${V}_{A}=1{m}^{3}$  ${V}_{B}=2{m}^{3}$  T_A=300K
根据理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$
代入数据解得：${T}_{B}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}{T}_{A}}{{P}_{A}{V}_{A}}=\frac{1×2×300}{0.5×1}K=1200K$
②B到C气体等容变化，根据查理定律得：$\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}$
代入数据解得：${T}_{C}=\frac{{P}_{C}{T}_{B}}{{P}_{B}}=\frac{0.5×1200}{1}K=600K$
答：①气体在状态B的温度为1200K；
②气体在状态C的温度为600K．

点评 本题考察图象与实验定律的综合应用，关键是读图得出各状态参量，选择合适的实验定律列式求解即可．