Question

12．如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量与地球质量之比是（　　）?

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{1}{8}$
• D． 8

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据密度与质量关系代入表达式找出与星球半径的关系，再求出质量关系．

解答 解：根据万有引力等于重力，列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，其中M是任一星球的质量，r应该是物体在某位置到星球球心的距离．
根据密度与质量关系得：M=ρ•$\frac{4}{3}$πR³，
则得：g=ρ•$\frac{4}{3}$πR，
星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球的2倍，
所以再根据M=ρ•$\frac{4}{3}$πR³，得：星球质量是地球质量的8倍．
故选：D．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．