Question

8．a、b两小球高度相差h，水平距离为s，现将两球同时以大小相等的速度V抛出，a的初速度水平，b的初速度与水平方向成60°角，经t时间两球在空中相遇，则下述说法中不正确的是（　　）

• A． t时间内，两球速度变化量相等
• B． t≤$\frac{\sqrt{3}v}{2g}$
• C． 相遇时b的水平位移为s
• D． 高度差h=$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 两球在空中相遇，则相同时间内，水平方向上的位移之差等于s，水平方向和竖直方向分解b的速度．两球相遇时，竖直位移大小之和等于h，列式分析下落的距离和速度变化量的关系

解答 解：A、ab在竖直方向做的都是加速度为故的运动，故速度变化量为△v=g△t，故两球速度变化量相同，故A正确
B、在水平方向，由运动学公式可知，Vt-Vcos60°t=s解得t=$\frac{2s}{V}$
故b前进的位移为x=Vcos60°•t=s，故B错误，C正确；
D、a下落的高度为${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，b上升的高度为${h}_{2}=vsin60°•t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
ab的高度差为h=h₁+h₂
联立解得h=$\sqrt{3}s$
故D正确
因选错误的，故选：B

点评 本题考查了平抛运动和斜抛运动的运用，掌握处理该类运动的方法，抓住水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速直线运动进行分析求解