Question

5．如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：
①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；
②逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力．
（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度
（2）一物体自斜面底端以初速度v₀=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角θ=30°，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）向上滑时不受摩擦力作用，由牛顿第二定律可以求出加速度．．
（2）根据毛皮的特点可知，上滑和下滑时物体的受力是不一样的，由牛顿第二定律，和运动学规律列方程，就可以求得动摩擦因数

解答 解：（1）物体向上滑时不受摩擦力作用，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=5m/s²；
（2）物体上滑最大位移：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×5}$=0.4m，
上滑时间：t_上=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s，
下滑时间：t_下=t-t_上=（1.2-0.4）s=0.8s，
下滑加速度：a_下=$\frac{2s}{{t}_{下}^{2}}$=$\frac{2×0.4}{0．{8}^{2}}$=1.25m/s²，
下滑过程，由牛顿第二定律得：
a_下=$\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}$=gsin30°-μgcos30°，
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
答：（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，物体向上运动时的加速度为5m/s²．
（2）动摩擦因数μ为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

点评 通过介绍的毛皮的特点，通过分析可以知道物体在向上和向下运动时受的力是不同的，知道了受力的变化，在由牛顿第二定律和运动学的公式就可以求出了，本题比较新颖，是道好题．