Question

17．如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图，运动员用一只手抓住单杠，伸展身体以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动．此过程中，运动员的重心到单杠的距离为R，忽略空气阻力，下列说法最可能正确的是（　　）

• A． 运动员过最高点时的速度至少是$\sqrt{gR}$
• B． 运动员过最低点时的速度至少是$\sqrt{2gR}$
• C． 运动员过最高点时，手臂所受弹力可以为零
• D． 运动员过最低点时，手臂受到的拉力至少为5mg

Answer 1

分析 运动员在最高点，手臂可以表现为拉力，可以表现为支持力，最高点的最小速度为零，根据动能定理求出最低点的最小速度，结合牛顿第二定律求出最低点的最小拉力．

解答 解：A、运动员在最高点，手臂可以表现为拉力，也可以表现为支持力，则运动员过最高点的最小速度为零，故A错误．
B、最高点的最小速度为零，根据动能定理得，$mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得最低点的最小速度v=$\sqrt{4gR}$，故B错误．
C、运动员过最高点时，若速度v=$\sqrt{gR}$，运动员靠重力提供向心力，手臂的弹力可以为零，故C正确．
D、最低点的最小速度v=$\sqrt{4gR}$，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得最低点的最小拉力F=5mg，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用，知道最高点的临界情况，结合动能定理和牛顿第二定律综合求解，难度中等．