Question

8．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（　　）

• A． 该交变电流的频率为50Hz
• B． 该交变电流电压的有效值为141.4V
• C． 该交变电流电压的瞬时值表达式为u=100sin（25t）V
• D． 若将该交变电流的电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

Answer 1

分析 根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．

解答 解：由图象可知，交流电的最大值为U_m=100 V，电流的周期为0.04s，
A、交流电的频率为f=$\frac{1}{T}$=25Hz，故A错误；
B、交流电的电压有效值为U=$\frac{100}{\sqrt{2}}$=100×0.707 V=70.7 V，故B错误；
C、交流电的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=50πrad/s，所以交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（50πt）V，故C错误；
D、将该交变电流的电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（\frac{100}{\sqrt{2}}）^{2}}{100}$=50 W，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可．