Question

17．实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是（　　）

• A． 玩具车静止在拱桥顶端时比运动时的示数小一些
• B． 玩具车运动通过拱桥顶端时的示数比静止时大
• C． 玩具运动通过拱桥顶端时处于超重状态
• D． 玩具运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小

Answer 1

分析 玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高达时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解支持力，当加速度方向向上时，物体处于超重状态．

解答 解：A、玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高达时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg-N=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg，所以玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小，故AB错误；
C、玩具运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误；
D、根据N=mg-$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），支持力越小，则示数越小，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列式求解，知道加速度方向向下时，物体处于失重状态，加速度方向向上时，物体处于超重状态．