题目内容
12．
某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=2kg，（取g=10m/s2），求：（1）玩具车所受阻力为多大？
（2）玩具车在8s末时，牵引力的瞬时功率？
（3）玩具车在整个过程中的总位移？
分析 （1）根据速度时间图线得出匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出玩具车所受的阻力大小．
（2）抓住8s末的功率与10s末的功率相等，结合P=Fv求出瞬时功率．
（3）根据速度时间图线围成的面积求出匀加速和匀减速运动的位移，结合动能定理求出额度功率行驶过程中的位移，从而得出总位移．
解答 解：（1）匀减速运动的过程中，由速度时间图线知，加速度大小${a}_{2}=\frac{6}{18-14}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，玩具车所受的阻力f=ma2=2×1.5N=3N．
（2）8s末牵引力的功率等于额定功率，与10s末的功率相等，
则P=Fv=fvm=3×6W=18W．
（3）匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，
2-14s内，根据动能定理得，$Pt-f{x}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入数据解得x2=63m，
14-18s内，做匀减速直线运动，位移${x}_{3}=\frac{1}{2}×4×6m=12m$，
则玩具车在整个过程中的总位移x=x1+x2+x3=3+63+12m=78m．
答：（1）玩具车所受阻力为3N；
（2）玩具车在8s末时，牵引力的瞬时功率为18W；
（3）玩具车在整个过程中的总位移为78m．
点评 解决本题的关键根据速度时间图线理清玩具车在整个过程中的运动规律，对于变加速直线运动的阶段，不能根据动力学知识求解位移，只能根据动能定理进行求解．
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20．
如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角α=600．一质量m=1kg的小球在圆轨道左侧的A点以速度v0=1m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，圆轨道半径r=2m，重力加速度取g=10m/s2，则（ ）
如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角α=600．一质量m=1kg的小球在圆轨道左侧的A点以速度v0=1m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，圆轨道半径r=2m，重力加速度取g=10m/s2，则（ ）| A． | A、B之间的水平距离为$\frac{\sqrt{3}}{10}$m | |
| B． | A、B之间的水平距离为$\frac{\sqrt{3}}{30}$m | |
| C． | 小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为0 | |
| D． | 小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为5N |
7．如图所示，电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置，间距为L，导轨的P、M端接到匝数比为n1：n2=1：2的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为R的电阻．在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度B=B0sin2kπx，一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒ab在沿x正方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，则（ ）
| A． | 导体棒ab中产生的交变电流的频率为kv | |
| B． | 运动到x=$\frac{1}{4k}$处导体棒两端电压为B0Lv | |
| C． | 由x=0运动到x=$\frac{1}{2k}$处由于匀速运动外力F大小不变 | |
| D． | 由x=0运动到x=$\frac{1}{2k}$处外力F做的功$\frac{{B_0^2{L^2}{v}}}{2kR}$ |
在真空中的O点放一电量为2.0×10-9C的正点电荷Q，直线MN过O点，ON=40cm，如图所示．（k=9×109Nm2/C2）．求：
4．
质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（ ）
质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（ ）| A． | M=3m | B． | M=4m | C． | M=5m | D． | M=6m |
1．
如图所示，光滑的绝缘水平面上沿直线依次排列三个带电球A、B、C（均可视为点电荷）．彼此间距未知，且三个球恰好都处于静止状态．关于这三个球所带的电荷量及电性，下列情形有可能的是（ ）
如图所示，光滑的绝缘水平面上沿直线依次排列三个带电球A、B、C（均可视为点电荷）．彼此间距未知，且三个球恰好都处于静止状态．关于这三个球所带的电荷量及电性，下列情形有可能的是（ ）| A． | -9、4、36 | B． | 4、9、-36 | C． | -3、-2、8 | D． | 3、-2、6 |
2．下列几种表述中，涉及到的计时数据，指时间的是（ ）
| A． | 1999年12月30日零时中国对澳门恢复行使主权 | |
| B． | 北京奥运会开幕式于2008年8月8日晚8时开始 | |
| C． | 中央电视台新闻联播节目用时30分钟 | |
| D． | 2007年12月20日18时5分5秒“嫦峨一号”在卫星发射中心发射升空 |