如图所示.电阻不计的金属导轨PQ.MN水平平行放置.间距为L.导轨的P.M端接到匝数比为n1:n2=1:2的理想变压器的原线圈两端.变压器的副线圈接有阻值为R的电阻．在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场.磁场的磁感应强度B=B0sin2kπx.一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x=0处.从t=0时刻起.导体棒ab在沿x正� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．如图所示，电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置，间距为L，导轨的P、M端接到匝数比为n₁：n₂=1：2的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为R的电阻．在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度B=B₀sin2kπx，一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒ab在沿x正方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，则（　　）

	A．	导体棒ab中产生的交变电流的频率为kv
	B．	运动到x=$\frac{1}{4k}$处导体棒两端电压为B₀Lv
	C．	由x=0运动到x=$\frac{1}{2k}$处由于匀速运动外力F大小不变
	D．	由x=0运动到x=$\frac{1}{2k}$处外力F做的功$\frac{{B_0^2{L^2}{v}}}{2kR}$

分析根据切割产生的感应电动势公式，得到感应电动势的表达式，即可得到频率．求出原线圈电压的有效值．根据切割产生的感应电动势求出峰值，结合有效值，运用原副线圈的匝数比求出副线圈的电压，抓住F做功等于电阻R上产生的热量求出外力F做功的大小．

解答解：A、在t时刻ab棒的坐标为 x=vt，感应电动势 e=BLv=B₀Lvsin2kπv t，则交变电流的角频率为ω=2kπv，交变电流的频率为 f=$\frac{ω}{2π}$=kv，故A正确．
B、当导体棒运动到x=$\frac{1}{4k}$处，感应电动势$E=BLv={B}_{0}lvsin2kπ×\frac{1}{4k}$=B₀Lv，该值为电动势的峰值，不是有效值，故B错误．
C、由x=0运动到x=$\frac{1}{2k}$处，由于磁感应强度在变化，速度不变，导体棒所受的安培力在变化，外力F在变化，故C错误．
D、原线圈两端的电压 U₁=$\frac{B{L}_{0}v}{\sqrt{2}}$，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得，${U}_{2}={\sqrt{2}B}_{0}Lv$，导体棒运动的时间t=$\frac{x}{v}=\frac{1}{2kv}$，副线圈电压在t时间内力F做的功等于R产生的热量，W=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}t=\frac{2{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}•\frac{1}{2kv}=\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}v}{kR}$，故D错误．
故选：A．

点评解决本题的关键知道金属棒产生的感应电流为交变电流，求解其热量时应该用电压的有效值，而不是最大值．

练习册系列答案

相关题目

17．

（1）某同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列叙述中正确的是BD
A．必须要测量重物的质量
B．将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升靠近打点计时器
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
（2）该同学在老师的指导下按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，h_A=8.50 cm，h_B=11.73 cm，h_C=14.50 cm，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，打点计时器所用电源频率为f=50Hz，设重物质量为1.00kg．则该同学算得OB段重物重力势能的减少量为1.15J（计算结果保留三位有效数字），动能的增加量为1.13J （计算结果保留三位有效数字）．
（3）实验中产生系统误差的主要原因是存在阻力，所以要选择质量大一些、体积小一些的重物．

18．

如图所示，汽车驶过凸形路面最高点时，所受路面支持力为N（N≠0），重力为G，
则此时汽车所需的向心力（　　）

15．

如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	小球通过最高点时的最小速度v_min=2$\sqrt{gr}$
	B．	小球通过最高点时的最小速度v_min=0
	C．	小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
	D．	小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力