Question

4．如图所示，球的质量为m，斜面体的质量为m′，倾角θ=53°，球光滑，它与墙面、斜面之间没有摩擦力作用，斜面体静止在粗糙的水平面上，求这时地面对斜面体的支持力以及静摩擦力分别为多少？

Answer 1

分析 先对球受力分析，受重力和两个支持力，根据平衡条件列式求解墙壁对球的弹力；再对斜面和球整体分析，受重力、墙壁支持力、地面支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解地面对斜面体的支持力以及静摩擦力．

解答 解：对球受力分析，如下图所示：

根据平衡条件，有：墙壁对球的弹力 N₁=G₁tan53°=$\frac{4}{3}$mg，方向水平向右
对球和斜面的整体，分析受力如下图所示：

根据平衡条件，有：地面对斜面体的支持力 N=G=（m+m′）g，方向竖直向上
地面对斜面体的静摩擦力  f=N₁=$\frac{4}{3}$mg，方向水平向左
答：地面对斜面体的支持力为（m+m′）g，方向竖直向上．地面对斜面体的静摩擦力是$\frac{4}{3}$mg，方向水平向左．

点评 本题考查受力平衡问题，灵活选取研究对象，进行受力分析是关键，本题采用隔离法和整体法结合研究比较简单．