题目内容
10．为了探究功与速度变化的关系，现提供如图1所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回到下列问题，（打点计时器所接交流电频率为50Hz）
（1）进行实验操作时，首先要做的步骤是平衡摩擦力．
（2）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进行第1次、第2次，第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第一次实验时橡皮筋对小车做的功记为W，则第4次，橡皮筋对小车做的功可记为4W
（3）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示，是其中两次实验打出的部分纸带．由两条纸带可分别算出小车获得的速度分别是v1=1.0m/s，v4=2.0m/s；速度的平方分别是v12=1.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$，v42=4.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$（以上结果均保留两位有效数字）
（4）由此得出的结论是橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．
分析 小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
根据实验原理可知，橡皮筋条数和做功倍数相同，若一根做功为W，则两根做功为2W，以此类推，小车做匀速直线运动时的速度是最大速度，据此可求出小车最大速度大小．
解答 解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高，使小车匀速下滑．
（2）该实验中采用相同规格的橡皮筋，拉伸相同的长度，因此橡皮筋条数和做功倍数相同，若一根做功为W，则两根做功为2W，以此类推；第4次橡皮筋对小车做的功可计为4W
（3）小车车获得的速度即为橡皮筋做功完毕时的速度，橡皮筋做功完毕后小车做匀速运动
${v}_{1}^{\;}=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{2.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0.02}m/s=1.0m/s$
${v}_{4}^{\;}=\frac{△{x}_{4}^{\;}}{△{t}_{4}^{\;}}=\frac{4.00×1{0}_{\;}^{-2}}{0.02}m/s=2.0m/s$
${v}_{1}^{2}=1．{0}_{\;}^{2}=1.0{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{2}^{2}=2．{0}_{\;}^{2}=4.0{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（4）根据实验数据：$\frac{{W}_{1}^{\;}}{{W}_{4}^{\;}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{4}^{2}}$，所以橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）4W；（3）1.0，2.0，1.0${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$，4.0 ${m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$；（4）橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．
点评 此题的关键是熟悉橡皮筋拉小车探究做功与物体速度变化的关系实验步骤细节和原理，知道平衡摩擦力．
如图所示，球的质量为m，斜面体的质量为m′，倾角θ=53°，球光滑，它与墙面、斜面之间没有摩擦力作用，斜面体静止在粗糙的水平面上，求这时地面对斜面体的支持力以及静摩擦力分别为多少？
（1）实验中木板略微倾斜，这样做C（填答案前的字母）．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．是为了使橡皮筋松弛后小车做匀加速运动
（2）某同学通过实验得到如图丙所示的纸带，关于小车速度的测量，正确的操作应该是测量BC（填“BC”或“AB”）两点间距计算小车的速度．
3）若根据多次测量数据画出的W-v草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出的以下猜想肯定不正确的是AB．
| A．W∝$\sqrt{v}$ | B．W∝$\frac{1}{v}$ | C．W∝v2 | D．W∝v3 |
如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V、则下列说法正确的是（ ）| A． | CD是一条等势线 | |
| B． | 匀强电场的场强大小为$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ V/m | |
| C． | 电荷量为1.6×10-19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷 克服电场力做功为1.6×10-19 J | |
| D． | 电荷量为1.6×10-19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10-19 J |
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声波测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离，进而研究其速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析，归纳后，证实了他们的假设．根据以上回答下列提问：
| 时间（s） | 下落距离（m） |
| 0.0 | 0.000 |
| 0.4 | 0.036 |
| 0.8 | 0.469 |
| 1.2 | 0.957 |
| 1.6 | 1.445 |
| 2.0 | X |
（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做匀速直线 运动，表中X处的值为1.937m
（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做加速度逐渐减小的加速运动，最后“小纸杯”做：匀速直线 运动．
（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
图线1反映了“小纸杯”的速度不随时间变化．
图线5反映了“小纸杯”的速度速度随时间继续增大．
