Question

2．某水平木板上有一个质量为2kg的物体，木板一端着地，另一端被慢慢抬起．
（1）当木板与地面成30°角时，物体还没有下滑，求此时木板对物体的静摩擦力F_f1多大？
（2）当木板与地面成37°角时，物体刚好匀速下滑．求当木板与地面成60°角时，木板对物体的滑动摩擦力F_f2多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当木板与地面成30°角时，物体没有下滑，物体受到重力、斜面的支持力和静摩擦力三个作用，由平衡条件求解木板对物体的静摩擦力F_f1．
（2）当木板与地面成37°角时，物体刚好匀速下滑，物体受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力三个作用，由平衡条件求出动摩擦因数，当木板与地面成60°角时，由f=μN求解木板对物体的静摩擦力F_f2．

解答 解：（1）对物体受力可知：F_f1=mgsinθ₁
代入可得：F_f1=10N
（2）当物体木板与地面成37°角匀速下滑时：
对物体，由平衡条件可知：
F_N=mgcosθ₂
F_f=mgsinθ₂
且F_f=μF_N
可得：μ=0.75
当木板与地面成60°角时，对物体，可知：F_f2=μF_N=μmgcosθ₃=7.5N
答：（1）当木板与地面成30°角时，木板对物体的静摩擦力F_f1是10N；
（2）当木板与地面成60°角时，木板对物体的滑动摩擦力F_f2是7.5N．

点评 对于摩擦力问题，先要根据物体的状态，判断是静摩擦还是滑动摩擦，静摩擦力由平衡条件求解，滑动摩擦力既可由平衡条件求解，也由摩擦力公式f=μN求解．此题中要抓住动摩擦因数不变研究F_f2．