Question

15．如图，木块B重300N，它与水平桌面间的动摩擦因数为0.25，OB绳水平，斜拉绳与竖直方向的夹角为30°．为了保持平衡，求绳上所能系重物A的最大重力值．

Answer 1

分析 先以结点为研究对象，受到三个细绳的拉力．OA绳的拉力等于物体的重力，根据平衡条件求出AB绳的拉力．再对物体B研究求出B受到的静摩擦力．当B与水平桌面间的最大静摩擦力时，此时OB绳的拉力达到最大，再由平衡条件求出A物体重力的最大值．

解答 解：对O和B物体受力分析如图所示，

O点和B物体于平衡状态，由平衡方程：${T_1}cos{30^0}-{G_A}=0$…①
$T_2^'-{T_1}sin{30^0}=0$…②
N_B-G_B=0…③
T₂-f=0…④
且有：$T_2^'={T_2}$…⑤
联立解得：${G_A}=\sqrt{3}{T_2}=\sqrt{3}f$…⑥
且静摩擦f有最大值为：f=μN_B=μG_B=75N…⑦
所以，G_A有最大值为：${G_A}=\sqrt{3}f=75\sqrt{3}N$…⑧
答：绳上所能系重物A的最大重力值为75$\sqrt{3}$N．

点评 本题是物体平衡问题，其基本思路是：首先确定研究对象，再分析物体的受力情况，最后根据平衡条件列方程求解．