Question

1．用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的距离为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的屏上，第1个亮条纹到第10个这条纹的中心间距为22.78mm．求（保留二位有效数字）
①这种单色光的波长λ；
②双缝到第10条亮条纹中心的路程差S．

Answer 1

分析 ①根据△x=$\frac{L}{d}$λ求出单色光的波长．
②根据波长，及双缝到第n条亮条纹中心的路程差为nλ，即可求解．

解答 解：①条纹间距为：△y=$\frac{22.78×1{0}^{-3}}{10-1}$m=2.53×10^-3m
因λ=$\frac{d}{L}$△y
则解得，单色光的波长：λ=$\frac{0.3×1{0}^{-3}}{1.2}$×2.53×10^-3=6.3×10^-7m
②根据双缝到第10条亮条纹中心的路程差S=10λ=10×6.3×10^-7m=6.3×10^-6m
答：①这种单色光的波长6.3×10^-7m；
②双缝到第10条亮条纹中心的路程差6.3×10^-6m．

点评 解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，并掌握波程差为半波长的奇数倍时为暗纹，而为半波长的偶数倍时为明纹．