题目内容

6.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定一质量为m的小球,杆对球的作用力为F.则小车(  )
A.静止时,F═mgcosθ,方向沿斜杆向上
B.以水平向右加速度a运动时,F=$\frac{mg}{cosθ}$,方向沿斜杆向上
C.以水平向右加速度a运动时,F=$\frac{mg}{sinθ}$,方向沿斜杆向上
D.以水平向右加速度a运动时.F═$\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}}$,方向斜向右上方,与竖直方向的夹角为α=arctan$\frac{a}{g}$

分析 结合小车的运动状态对小车进行受力分析,小车所受合外力的方向与加速度的方向一致,从而确定杆对小球的作用力.

解答 解:A、小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用;
当小车静止时,小球也静止,小球处于平衡状态,受平衡力作用,杆的作用力F与重力是一对平衡力,由平衡条件得:F=mg,方向竖直向上.故A错误.
B、小车向右做匀加速运动时,竖直方向Fy=mg,水平方向Fx=ma,则有F═$\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}}$,方向竖直方向的夹角为α=arctan$\frac{a}{g}$;由于此时拉力的方向不一定沿杆方向,故不能利用夹角θ来表示,故BC错误,D正确.
故选:D.

点评 本题中轻杆与轻绳的模型不同,绳子对物体只有拉力,一定沿绳子方向,而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向,要根据状态,由牛顿定律分析确定.

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