Question

16．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为$\frac{L}{2}$，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

• A． 线速度突然增大为原来的2倍
• B． 角速度突然增大为原来的2倍
• C． 向心加速度突然增大为原来的4倍
• D． 悬线拉力突然增大为原来的2倍

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、悬线与钉子碰撞前后瞬间，线速度大小不变，故A错误．
B、根据$ω=\frac{v}{r}$知，悬线与钉子碰撞前后瞬间，线速度大小不变，半径减半，则角速度变为原来的2倍，故B正确．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减半，则向心加速度变为原来的2倍，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，线速度大小不变，半径减半，拉力不是原来的2倍，故D错误．
故选：B．

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．