Question

8．“高分四号”卫星是由中国航天科技集团公司空间技术研究院（航天五院）研制的一颗分辨率为50m的地球同步轨道光学卫星，2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，由于地球同步卫星的轨道很高（距地面约36000km），所以发射时需要先将其发射到离地大约300km的近地圆轨道上，再通过变轨逐步转移到同步卫星轨道，已知地球半径大约为6400km，则下列结果与实际情况差别较大的是（　　）

• A． 卫星在近地圆轨道上的周期大约为1.5h
• B． 卫星在近地圆轨道上的速度大约为7.7km/s
• C． 卫星在地球同步轨道上的速度大约为0.25km/s
• D． 卫星在地球同步轨道上的加速度大约为0.22m/s²

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力即可求出近地轨道上运动的周期与线速度；地球同步卫星的周期与地球自传周期相同，都为24小时，根据材料分析即可回答．

解答 解：A、依据万有引力提供向心力：
$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$  ①
又：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$  ②
所以：T=$2π\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}$．
代入数据，得：T≈1800s=1.5h，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$  ③
所以：v≈7.7×10³m/s．故B正确；
C、地球同步卫星的周期与地球自传周期相同，都为24小时，地球同步卫星的环绕速度v的大小：
$v=\frac{2π（R+h′）}{T}=\frac{2×3.14×4.2×1{0}^{7}}{24×3600}$=3.1×10³m/s．故C错误；
D、卫星在地球同步轨道上的加速度：a=$G\frac{M}{{（R+h′）}^{2}}$=$\frac{g{R}^{2}}{（R+h′）^{2}}$
代入数据得：a≈0.22m/s²
故D正确．
本题选择与实际情况差别较大的，故选：C

点评 本题是材料分析题，要求同学们能从材料中获取有效信息，知道地球同步卫星的周期与地球自传周期相同，难度不大，属于基础题．