Question

4．如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F₁作用在A上，第二次水平恒力F₂作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则（　　）

• A． F₁=F₂
• B． F₁=$\frac{1}{2}$F₂
• C． F₁=$\frac{3}{2}$F₂
• D． F₁=2F₂

Answer 1

分析 先对整体运用牛顿第二定律求出共同的加速度，对一次对m用牛顿第二定律求出F₁，对一次对M用牛顿第二定律求出F₂，这样就可以求解F₁和F₂的比值关系．

解答 解：令推A或B时，AB间作用力为N，则第一次推A，把两个物体看成一个整体，
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{1}}{2m+m}$，
对m运用牛顿第二定理得：a=$\frac{N}{m}$，
则有：$\frac{{F}_{1}}{3m}$=$\frac{N}{m}$
解得：F₁=3N
第二次用水平推力F₂推m，把两个物体看成一个整体，
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{2}}{2m+m}$
对M运用牛顿第二定理得：a=$\frac{N}{2m}$
解得：F₂=$\frac{3}{2}$N
所以F₁=2F₂
故选：D；

点评 本题考查牛第二定律连接体问题的方法；该题是整体法和隔离法的应用，要求同学们能选择恰当的研究对象运用牛顿第二定律解题．