Question

19．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V．已知R=10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零
• B． 从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i=$\sqrt{2}$sin25t（A）
• C． 流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次
• D． 电阻R上的热功率等于20 W

Answer 1

分析 图示位置是与中性面垂直的位置，电动势最大，电压表的示数为电动势的有效值，每个周期电流方向改变两次；根据电功率的表达式求出电阻R消耗的功率．

解答 解：A、线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流不为零反而为最大，故A错误；
B、电压表的示数为10V，可知电压最大值为10$\sqrt{2}$，ω=2nπ=2×25π=50π rad/s，电流最大值为$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$A，所以从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i=$\sqrt{2}sin50πt$（A），故B正确；
C、一秒钟25个周期，每个周期电流方向改变两次，所以流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次，故C正确；
D、电阻R上的热功率等于P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1{0}^{2}}{10}$=10W，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了交流电的基础知识，关键是正确写出交流电瞬时值的表达式，注意计时的位置是中性面还是与之垂直的地方．基础题目．