Question

4．如图，长为L的细绳一端系在天花板上的O点，另一端系一质量m的小球．将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放，在小球沿圆弧从A运动到B的过程中，不计阻力，则（　　）

• A． 小球经过B点时，小球的动能为mgL
• B． 小球经过B点时，绳子的拉力为3mg
• C． 小球下摆过程中，重力对小球做功的平均功率为0
• D． 小球下摆过程中，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小

Answer 1

分析 从A到B的过程中，根据动能定理求出B点的动能以及B点速度，在B点，根据牛顿第二定律求出绳子拉力，根据W=mgL求出重力做功，根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解平均功率，瞬时功率根据P=mgv可判断．

解答 解：A、从A到B的过程中，根据动能定理得：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=mgL$，故A正确；
B、在B点，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{L}$
解得：T=3mg，故B正确；
C、小球下摆过程中，重力做的功W=mgL，则重力的平均功率$\overline{P}=\frac{mgL}{t}$不为零，故C错误；
D、小球下摆过程中，重力的瞬时功率从0变化到0，应是先增大后减小，故D正确．
故选：ABD

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式、动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，会利用特殊点解题，难度适中．