题目内容
14．
如图所示，质量为m的小球用一根轻绳连接在固定点O，绳长为L．现将该小球自O点正上方正上方L处，以初速度v0=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$水平抛出，则自抛出到绳子绷直所经历的时间为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{2L}{5g}}$ | B． | $\sqrt{\frac{L}{g}}$ | C． | $\sqrt{\frac{3L}{g}}$ | D． | $\sqrt{\frac{2L}{g}}$ |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移，通过几何关系求出小球自抛出到绳子绷直经历的时间．
解答 解：设经过t时间绳子绷直，则水平位移x=v0t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
根据几何关系知，x2+（L-y）2=L2，
解得t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$．
故选：D．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系进行求解，难度不大．
练习册系列答案
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4．
如图，长为L的细绳一端系在天花板上的O点，另一端系一质量m的小球．将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放，在小球沿圆弧从A运动到B的过程中，不计阻力，则（ ）
如图，长为L的细绳一端系在天花板上的O点，另一端系一质量m的小球．将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放，在小球沿圆弧从A运动到B的过程中，不计阻力，则（ ）| A． | 小球经过B点时，小球的动能为mgL | |
| B． | 小球经过B点时，绳子的拉力为3mg | |
| C． | 小球下摆过程中，重力对小球做功的平均功率为0 | |
| D． | 小球下摆过程中，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小 |
5．
如图所示，穿在一根光滑固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦．当两球静止时，OA绳与杆的夹角也为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，穿在一根光滑固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦．当两球静止时，OA绳与杆的夹角也为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）| A． | 球B受到3个力作用 | |
| B． | 绳子对球A的拉力大于对球B的拉力 | |
| C． | 球A、B的质量之比为1：tanθ | |
| D． | 若将球B沿杆向上移动少许，则系统在新的位置仍能保持平衡 |
如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平面上，物块B放在A的左端．已知A、B、C的质量分别为m、2m和3m，A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰撞且时间极短，碰后A、C连成一体，最终A、B、C都静止，A、B间的动摩擦因数为μ，求：
如图所示，A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接．跨放在光滑的圆柱体上（半圆柱体的半径为R）．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球A到达最高点C时．求A的速度大小．