Question

9．某质点做匀加速直线运动，第5s内的位移是12m，第8s内的位移是18m，则（　　）

• A． 该质点的加速度大小为1m/s²
• B． 每秒钟质点的速度变化量是6m/s
• C． 该质点在t=0时刻的速度大小为3m/s
• D． 第10s内，该质点的位移为24m

Answer 1

分析 根据相邻相等时间内位移之差等于常数求得加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出质点在5s末的速度，根据速度时间公式求解0s时的速度

解答 解：A、质点做匀加速直线运动，根据△x=aT²可得$a=\frac{△x}{3{T}^{2}}=\frac{18-12}{3×{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故A错误；
B、秒钟质点的速度变化量是△v=at=2×1m/s=2m/s，故B错误；
C、设5s初的速度v，则${x}_{5}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得v=11m/s，故t=0s时的速度为v₀，v=v₀+at，解得v₀=v-at=11-2×4m/s=3m/s，故C正确；
D、根据${x}_{10}-{x}_{8}=2a{T}^{2}$解得${x}_{10}={x}_{8}+2a{T}^{2}=18+2×2×{1}^{2}m=22m$，故D错误
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度位移公式，并能灵活运用