Question

3．在如图所示的电路中，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部有一带电小球Q处于静止状态．闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P滑动时，四个理想电表的示数都发生变化．电流表A、电压表V₁、电压表V₂、电压表V₃的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，它们的示数变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．闭合开关S．下列说法正确的是（　　）

• A． 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，I变大、U₁变大、U₂变小，U₃变小
• B． 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不变，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$变小
• C． 若滑动变阻器的滑动触头P不动时，当两极板A和B稍错开一些（两极板仍平行），Q仍静止不动
• D． 若滑动变阻器的滑动触头P不动时，当两极板A和B的间距稍增大一些（两极板仍平行），Q仍静止不动

Answer 1

分析 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，分析总电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化及电压的变化．根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{△{U}_{1}}{△I}$与$\frac{△{U}_{2}}{△I}$的变化情况．若滑动变阻器的滑动触头P不动时，分析电容的变化，判断板间电压的变化，确定Q的运动情况．

解答 解：AB、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，则I变大，U₁变大．根据串联电路电压与电阻成正比，可知，U₂变小，I变大，内电压变大，则U₃变小．$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，不变．根据闭合电路欧姆定律知：U₂=E-I（R₁+r）得：$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+r，保持不变．故A正确，B错误．
C、若滑动变阻器的滑动触头P不动时，当两极板A和B稍错开一些，电容减小，由Q=CU知，电容器的带电量将要减小，但由于二极管单向导电性，所以电容器不能放电，带电量Q不变，由C=$\frac{Q}{U}$知，电容器板间电压U增大，板间场强增大，Q所受的电场力增大，所以Q将向上加速运动，故C错误．
D、若滑动变阻器的滑动触头P不动时，当两极板A和B的间距稍增大一些，电容C减小，则电容器所带电量Q=CU要减小，但由于二极管具有单向导电性，电荷不能按b到a方向流动，所以电容器的电量不能改变，根据推论可知，板间场强E不变，Q所受的电场力不变，仍静止不动，故D正确．
故选：AD

点评 本题是电路与电容器的动态变化分析问题，抓住二极管单向导电性判断电容器的电量能否变化是关键．