Question

4．某同学想利用如图（a）所示的装置来验证由小车A与重物B组成的系统机械能守恒．
（1）现提供如下器材：
A．小车    B．重物    C．一端带滑轮的长木板  D．细绳    E．电火花计时器    F．纸带
G．毫米刻度尺    H．低压交流电源   I．220V交流电源   J．6V蓄电池    K．天平
实验中不需要的器材是HJ（填写选项前的字母）．
（2）对重物B质量的选择要求是A（填写选项前的字母）．
A．质量大一些       B．质量小一些
（3）主要实验步骤：
A．用天平分别测出小车及重物的质量为M、m
B．按图安装好装置：将带滑轮的平板水平放置，挂重物后，细绳须与木板平行
C．将小车拉至靠近打点计时器，接通电源，释放小车
D．取下纸带，并重复多次，得到几条打点纸带．选用点迹清晰的纸带进行数据处理实验中有一重大疏漏，请指出并改正：应平衡摩擦力．
（4）数据处理
将改正实验疏漏后得到的纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续点0-6，测出各点间距离如图（b）所示，已知电火花计时器的打点周期为T，要验证在第l点与第5点时系统的机械能相等，则系统的动能增加量△E_k=$\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（（{d}_{6}-{d}_{4}）^{2}-{d}_{2}^{2}）$，重力势能的减小量△E_p=mg（d₅-d₁），如果在误差允许的范围内△E_k=△E_p，则系统的机械能守恒．

（5）如图（c）所示是课本上提供的实验方案，比较两种实验方案，你认为图c所对应的方案更合理（填“a”或“c”），理由是a图对应的实验方案中还受到细线与滑轮间阻力影响．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定需要的器材．
（2）对重物B质量的选择要求是质量大一些、体积小一些．
（3）有摩擦力存在，影响验证机械能守恒，在实验前应先平衡摩擦力．
（4）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小，结合下降的高度得出系统重力势能的减小量，通过瞬时速度求出系统动能的增加量；
（5）根据机械能守恒定律的条件，即可求解．

解答 解：（1）实验使用的是电火花打点计时器，电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，则不需要低压交流电源以及6V的蓄电池．故选HJ．
（2）重物应选择质量大一些，体积小一些的重锤，故选A．
（3）由于摩擦力影响验证机械能守恒定律，所以实验前应先平衡摩擦力．
（4）第l点与第5点内，系统重力势能的减小量为mg（d₅-d₁），
1点的瞬时速度v₁=$\frac{{d}_{2}}{2T}$，5点的瞬时速度v₂=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$，
则系统动能的增加量△E_k=$\frac{1}{8{T}^{2}}$ （M+m）[（d₆-d₄）²-d₂²]，
重力势能的减小量△E_p=mg（d₅-d₁）；
（5）当只有重力做功时，系统的机械能才守恒，
因此比较两种实验方案，我认为图C，方案合理，
原因是：a图对应的实验方案中还受到细线与滑轮间阻力影响；
故答案为：（1）HJ；（2）A；（3）应平衡摩擦力；（4）$\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（（{d}_{6}-{d}_{4}）^{2}-{d}_{2}^{2}）$，mg（d₅-d₁）；
（5）c，a图对应的实验方案中还受到细线与滑轮间阻力影响．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度的大小．