Question

7．某实验小组用伏安法测定一个待测电阻R_x的阻值（阻值粗测为190Ω），实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3V，内阻不计
电流表A₁：量程0～15mA，内阻约为100Ω
电流表A₂：量程0～3mA，内阻为100Ω
变阻器R₁：阻值范围0～20Ω，额定电流2A
电阻箱R₂，阻值范围0～9999Ω，额定电流1A
电键S、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量R_x的阻值，请回答下面问题：
（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A₂与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到900Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表．

（2）在图1方框中画出测量R_x阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号．
（3）调节滑动变阻器R₁，两表的示数如图2所示，可读出电流表A₁的示数是9.5mA，电流表A₂的示数是1.50mA，则精确得到待测电阻R_x的阻值是187.5Ω．

Answer 1

分析 （1）应用伏安法测电阻，需要用电压表测待测电阻电压，现在没有电压表，应该用小量程电流表与电阻箱串联改装成电压表，由串联电路特点及欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
（2）滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法；根据待测电阻阻值与电表内阻间的关系，确定电流表采用内接法还是外接法，然后作出电路图．
（3）根据电表量程确定电表分度值，读出电表示数；由欧姆定律可以求出待测电阻阻值；根据电路结构分析实验误差．

解答 解：（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A₁电阻箱串联组成电压表；
改装后电压表量程是3V，则电阻箱阻值R=$\frac{U-{I}_{1满偏}{r}_{A2}}{{I}_{1满偏}}$=900Ω；
（2）滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法，
待测电阻阻值约为190Ω，电流表A₁内阻约为100Ω，电压表内阻为R_V=100Ω+900Ω=1000Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示．
（3）由图示可知，电流表A₁的示数为9.5mA，电流表A₂的示数是1.50mA；
待测电阻两端电压U=I₂R_V=1.50×10^-5A×1000Ω=1.5V，测得待测电阻R_x=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{1.5}{8×1{0}^{-3}}$=187.5Ω．
电流表采用外接法，电流测量值偏大，由欧姆定律可知，测量值比较真实值小．
故答案为：（1）900；
（2）电路图如右图；
（3）9.5； 1.50； 187.5

点评 要会把电流表改装成电压表，会求改装电压表时串联电阻的阻值；确定滑动变阻器的接法与电流表接法是设计实验电路图的关键．