Question

12．如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处一个重为Q的小球，Q＜2P，求小球可能下降的最大距离h，已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量．

Answer 1

分析 静止释放Q后，系统只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律及几何关系列式即可求解．

解答 解：设Q下降的最短距离为h，则相应的两个竖直悬挂的物体上升的距离为H，由题知三个物体组成的系统机械能守恒得：
Qh=2PH…①
由几何关系知：
H+L=$\sqrt{{h}^{2}+{L}^{2}}$…②
由①②解得：
h=$\frac{4QPL}{4{P}^{2}-{Q}^{2}}$
答：Q物体下降的最大距离为$\frac{4QPL}{4{P}^{2}-{Q}^{2}}$．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能结合几何关系找出C和AB物体运动位移的关系，难度适中．