Question

8．光滑圆球A重G_A=100N，木块B一侧倾角α=60°，G_B=1000N，B置于水平地面上，A球悬空紧靠B的斜面和竖直墙壁之间．求：
（1）球A受墙壁支持力的大小；
（2）木块B受水平地面的支持力和摩擦力的大小．

Answer 1

分析 先对小球A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解球受到的弹力；对木块B受力分析，然后根据平衡条件列式求解摩擦力和地面的支持力．

解答 解：小球A和木块B受力分析如图所示：

对A，根据平衡条件，有：
F_N1cos 60°=m_Ag
F_N1sin 60°=F_N2
解得：
F_N1=200 N
F_N2=100$\sqrt{3}$N
对B，根据共点力平衡条件，有：
F_N1′=F_N1
F_N1′cos 60°+m_Bg=F_N3
F_N1′sin 60°=F_f
解得：
F_N3=1100 N，F_f=100$\sqrt{3}$N
答：（1）球A受墙壁支持力的大小为100$\sqrt{3}$N；
（2）木块B受水平地面的支持力为1100N、摩擦力的大小为100$\sqrt{3}$N．

点评 本题关键对两个物体受力分析后，运用共点力平衡条件列式求解未知力，可以采用整体法，也可以采用隔离法．