Question

12．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，伏特表和安培表均为理想表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上瞬时值表达式为u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt （V）的交变电压，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在副线圈上瞬时值表达式为u₁=22$\sqrt{2}$sin10πt（V）
• B． 电压表的读数为22$\sqrt{2}$V
• C． 当单刀双掷开关由a扳向b，伏特表和安培表的示数均变大
• D． 当滑动变阻器触片向上移，伏特表和安培表的示数均变小

Answer 1

分析 根据原线圈电压瞬时值表达式可以求得原线圈电压的有效值，由变压比求得副线圈电压的有效值，再求得副线圈上电压瞬时值表达式．电压表测量交流电压的有效值．再根据电压与匝数成正比即可得出结论．

解答 解：A、由原线圈电压瞬时值表达式为u₁=220$\sqrt{2}$sin100πt （V），可知，原线圈电压的有效值为 U₁=220V，由理想变压器原副线圈的匝数比为10：1，可得副线圈电压的有效值为 U₂=22V，最大值为 U_2m=22$\sqrt{2}$V，变压器不改变交流的频率，所以副线圈上电压瞬时表达式 u₂=22$\sqrt{2}$sin100πt V，故A错误；
B、副线圈电压的有效值为 U₂=22V，则电压表的读数为22V，故B错误．
C、若当单刀双掷开关由a扳向b时，$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$变小，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知，U₁不变，U₂变大，所以电压表和电流表的示数均变大，故C正确．
D、滑动变阻器触头P向上滑动的过程中，副线圈电压是由输入电压和变压比决定的，所以电压表的示数不变，变动变阻器的有效电阻变大，则安培表示数变小，故D错误．
故选：C

点评 电路的动态变化的分析，总的原则是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．