Question

18．如图所示，电阻R₁=1Ω，小灯泡L上标有“3V，1.5W”且其电阻保持不变，电源内阻r=3Ω，滑动变阻器的最大值为R₀（大小未知）．当触头P滑动到最上端a时，电流表（内阻不计）的示数为0.6A，小灯泡L恰好正常发光．
（1）求滑动变阻器的最大阻值R₀；
（2）当触头P滑动到最下端b时，求电源的总功率．

Answer 1

分析 （1）当触头P滑到a端时变阻器接入电路的电阻最大，小灯泡正常发光时电压和功率为额定值，由此可得流过小灯泡的电流，进而可得流过滑动变阻器的电流，此时滑动变阻器全值接入，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值．
（2）由欧姆定律可得电压电动势，当P滑到b端时，滑动变阻器和小灯泡均被短路，可得此时电路的电流，进而求得电源的总功率．

解答 解：（1）当触头滑a端时，流过小灯泡的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5}{3}$A=0.5A
流过滑到变阻器的电流为：I=I_A-I_L=0.6-0.5=0.1A
故：滑动变阻器的最大阻值为：R₀=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{3}{0.1}$=30Ω．
（2）电源的电动势为：E=U_L+I_A（R₁+r）=3+0.6×（1+3）=5.4V
当P滑动到b端时，变阻器、灯泡均被短路，电路总电流为：I′=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=1.35A
电源总功率为：P=EI′=7.29W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值R₀是30Ω．
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率是7.29W．

点评 本题是简单的电路的分析和计算问题，这类问题首先要搞清电路的结构，其次要把握电流、电压的分配关系．