Question

13．一质点做匀加速直线运动，初速度为4m/s，加速度为3m/s²．试求该质点：
（1）第5s末的速度；
（2）前5s内的位移；
（3）第5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出第5s末的速度；
（2）结合匀变速直线运动的位移公式求出前5s内的位移；
（3）第5s内的位移是前5s内的位移与前4s内位移的差．

解答 解：（1）根据v=v₀+at可得：
第5秒的速度：v=4+3×5m/s=19m/s
（2）根据$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$可得：
前5s内的位移${x_1}=4×5+\frac{1}{2}×3×{5^2}m=57.5m$
（3）前4s内的位移${x_2}=4×4+\frac{1}{2}×3×{4^2}m=40m$
第5s内的位移△x=x₁-x₂=17.5m
答：（1）第5s末的速度是19m/s；
（2）前5s内的位移是57.5m；
（3）第5s内的位移是17.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学 公式，并能灵活运用，要注意第5s内的位移是前5s内的位移与前4s内位移的差，也可以先求出第4s末的速度，然后由位移公式求出．