Question

15．如图所示，水平地面和斜面均光滑，斜面被销钉P、Q固定住，1kg的物块以10m/s速度冲上倾斜角为30°、高为5m的斜面，g取10m/s²，则错误的是（　　）

• A． 物块能够冲上斜面顶端
• B． 物块在不同时刻具有相同的机械能
• C． 若拔出销钉，物块不能冲上斜面顶端
• D． 若拔出销钉，物块机械能恒为50J

Answer 1

分析 根据动能定理分析物块能够冲上斜面顶端，物块运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，若拔出销钉，物块冲上斜面的过程中，动能有一部分转化为斜面的动能，没有全部转化为重力势能，所以不能冲上斜面顶端，且机械能小于初始位置机械能．

解答 解：A、设物块沿斜面上滑h高度时，速度为零，根据动能定理得：
$-mgh=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：h=$\frac{100}{2×10}=5m$，则物块恰好能够冲上斜面顶端，故A正确；
B、物块运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则物块在不同时刻具有相同的机械能，故B正确；
C、若拔出销钉，物块冲上斜面的过程中，动能有一部分转化为斜面的动能，没有全部转化为重力势能，所以不能冲上斜面顶端，且机械能小于初始位置机械能，
而初始位置机械能E=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×1×100=50J$，所以拔出销钉，物块机械能小于50J，故C正确，D错误；
本题选错误的，故选：D

点评 本题主要考查了动能定理以及机械能守恒定律的直接应用，注意拔出销钉前后斜面的运动情况，明确能量的转化关系，难度适中．