Question

4．一个面积为0.05m²的矩形线圈，共50匝，在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，在0.05s的时间内线圈从与磁感线垂直的位置转过90°，在这段时间内线圈中的感应电动势的最大值E_m=20πV，有效值E=10$\sqrt{2}$πV，平均值$\overline E$=40V．

Answer 1

分析 由Em=NBSω可以求出感应电动势的最大值；有效值$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$；由法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势．

解答 解：线圈转动的角速度为：
$ω=\frac{θ}{t}=\frac{\frac{π}{2}}{0.05}rad/s=10πrad/s$
感应电动势的最大值为：
${E}_{m}^{\;}=NBSω=50×0.8×0.05×10π$=20πV
感应电动势的有效值为：
$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{20π}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}πV$
感应电动势的平均值为：
$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}=N×\frac{BS}{△t}$=$50×\frac{0.8×0.05}{0.05}=40V$
故答案为：20π，$10\sqrt{2}π$，40

点评 本题考查了求感应电动势最大值与平均值问题，知道正弦式交变电流产生过程、应用法拉第电磁感应定律即可正确解题．